Отметив подвиг русского офицера, командир румынского полка, руководивший обороной в районе Анапа — Сукко, приказал похоронить Дмитрия Семёновича Калинина со всеми воинскими почестями. Похоронен на месте боя, в районе села Варваровка Анапского района.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1944 года за проведение многочисленных разведывательных операций и проявленные при этом мужество, отвагу, героизм и самопожертвование во имя Родины в борьбе с немецкими оккупантами капитану Калинину Дмитрию Семёновичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Награждён орденами Ленина, Красной Звезды и медалями.
В 1968 году близ села Сукко Анапского района на берегу моря рядом с автодорогой Анапа— Большой Утриш недалеко от места, где Калинин провёл свой последний бой, был установлен памятник — четырёхметровая фигура морского командира-десантника.
Имя Героя носят центральная улица в селе Варваровка.
В родном селе Герою установлен обелиск, его имя присвоено сельской библиотеке.
На здании управления судоремонтного завода «Память Парижской Коммуны» установлена мемориальная доска, а в музее истории завода собран богатый материал о нём.
Имя Героя вписано золотом на гранитной стеле в Нижегородском кремле среди имен нижегородцев — Героев Советского Союза, а также на памятном знаке погибшим офицерам и курсантам Черноморского военно-морского училища в Севастополе.
